В силу пункта 2 ст.55 Гражданского кодекса Российской Федерации (ГК РФ) филиалом является обособленное подразделение юридического лица, расположенное вне места его нахождения и осуществляющее все его функции или их часть, в том числе функции представительства, а согласно пункту 3 ст.55 ГК РФ филиалы не являются юридическими лицами, руководители филиалов назначаются юридическим лицом и действуют на основании его доверенности.

Таким образом, по обязательствам филиала обязанным является само юридическое лицо, в данном случае - бюджетное учреждение.